திமிர் அழகு...

Regular Pentagon,Hexagon,Heptagon,Octagon அப்படின்னா என்ன?

முறையே ஐந்து பக்கம், ஆறுபக்கம், ஏழுபக்கம், எட்டுப்பக்கம் உள்ள பலகோணம் (Polygon) ஆகும்.

அதென்ன Regular?

”ரெகுலர்னா” ஒரு வட்டத்துக்குள் அனைத்து பக்கமும் சம அளவைக் கொண்ட மூடப்பட்ட வடிவத்தை வரைந்தால் அதுதான்.

இந்த Regular Polygon ல இரண்டு வகை இருக்கிறது.

- சில ரெகுலர் பாலிகன்களை காம்பஸ் மற்றும் ஸ்கேலால் (அளவு குறிக்கப்படாத நேர் கோடு மட்டும் போட உபயோகப்படுத்தப்படும் ஸ்கேல்) மட்டுமே வரைந்து விடலாம்.அதை Constructible polygon என்கிறார்கள்.

-சில ரெகுலர் பாலிகன்களை வெறும் காம்பஸால் மட்டும் வரைந்து விட முடியாது.அதற்கு அளவுள்ள ஸ்கேல், டிகிரி மார்க் செய்யும் புரொட்டுராக்டர் எல்லாம் தேவை.

2000 வருடம் முன்னால் ”யூக்லிட்” காலத்திலிருந்தே இந்த வடிவங்களை வரைந்து அதற்கான வரையும் முறையையும் கண்டறிந்துள்ளார்கள்.

அப்படி கண்டறிந்ததில் Heptadecagon (பதினேழு பக்கம் உள்ள ரெகுலர் பாலிகன்) என்னும் பாலிகனை வெறும் காம்பஸால் மட்டும் வரைய முடியாது.அதற்கு இன்னும் பல அளவு முறை கருவிகள் தேவை என்ற முடிவுக்கு இறுதியாக வந்திருந்தனர்.

17 பக்க ரெகுலர் பாலிகனை காம்பஸை மட்டும் வைத்து வரைய நிறைய பேர் முயற்சி செய்தார்கள்.அதில் தோற்று “ஆம் பதினேழு பக்க பாலிகன் Constructible polygon அல்ல என்றார்கள்.

ஆனால் 1777 இல் ஜெர்மனியில் பிறந்த பிரெடெரிக் காஸ்(Carl Friedrich Gauss ) என்னும் சிறுவன் இதையெல்லாம் நம்பவில்லை.2000 வருடங்களாக சொல்லி வந்ததாலேயே அந்த உண்மையை ஆராயமல் ஏற்றுக்கொள்ள அவன் தயாராயில்லை.

“நானே வரைந்து. நானே உண்மையை கண்டுபிடிப்பேன்” என்று காம்பஸையும்,ஸ்கேலையும் வைத்துக் கொண்டு ஆராய்ச்சியில் இறங்கினான்.ஆர்வத்தினாலும் உழைப்பினாலும் அதற்கான வழியை கண்டுபிடித்தான்.

2000 வருடங்களாக நிலவி வந்த புதிருக்கு விடையை கண்டுபிடித்து, காம்பஸை மட்டுமே வைத்து பதினேழு பக்க பலகோணத்தை வெற்றிகரமாக வரைந்து காட்டினான்.

பேய்படங்களில் தனியே இருக்கும் நாயகி அல்லது நாயகன் வீட்டில் பயந்து அங்கும் இங்கும் அலைந்து ஒரு பீரோவைத் திறப்பார்.அந்த பீரோவுக்குப் பின்னால் தனி உலகமே இருக்கும்.

அதுமாதிரி காஸ் கண்டுபிடித்த பதினேழு பக்க பாலிகன் வரையும் முறைக்கு பின்னால் இதுவரை சமுதாயத்தால் கண்டுபிடிக்க முடியாத பல முக்கிய கணித தத்துவங்கள் வெளிவந்தன.

இப்படி யோசியுங்கள். ஒரு வேளை வள்ளுவர்

// எல்லா பாலிகனும் வரைந்து பார்ப்பாய்
பதினேழ் பக்கம் தவிர்.//

என்று 1331 வது குறளாக ஒரு குறள் எழுதி வைத்துவிட்டார் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

நாம் என்ன செய்வோம்.

வள்ளுவரே சொல்லிட்டார்.அப்ப சரியாத்தான் இருக்கும் என்று காம்பஸை எடுத்திருக்கவே மாட்டோம்.

”அவரே சொல்லிட்டார் அப்போ கரெக்டாத்தான் இருக்கும்”

“அவரெல்லாம் தப்பா சொல்லுவாரா”

“இத்தன பேர் அந்த காலத்துல சொல்லியிருக்காங்க.தப்பாவா இருக்கும்”

“நம்ம முன்னோர்கள் எல்லாம் தெய்வங்கள்.அவுங்க தப்பு செய்வாங்களா”

இப்படியெல்லாம் பிரெடெரிக் காஸ் யோசித்திருந்தால் இப்போது பள்ளிகளில் குருவுக்கு அடிமையாக பாதபூஜை செய்கிறார்களே அது மாதிரி இருந்திருப்பார்.

பத்தொம்பது வயது காஸ் தன் ”அறிவு முதுகெலும்பை “ நம்பினார்.மாபெரும் கணித மேதையாக திகழ்ந்தார்.

வள்ளுவன் சொன்னாலும், வள்ளலார் சொன்னாலும், அப்பா சொன்னாலும், அம்மா சொன்னாலும், எவன் சொன்னாலும் எப்போதும் எதிர்த்து கேள்வி கேட்க வேண்டும்.

அந்த எதிர் கேள்வி கேட்கும் தன்மையை மழுங்கடிக்க நினைக்கும் எந்த விஷயத்தையும் வாழ்க்கையில் அனுமதிக்கவே கூடாது.

திமிர் அழகு...