பின்னம்..

பின்னம் என்ற Fraction ஐ முதன் முதலாக நான்காம் வகுப்பில் படிக்க ஆரம்பித்தேன்.

நேரடியாக வரும்  12 x 26 = ? எவ்வளவு என்ற கணக்குகளை கற்றுக்கொண்டிருந்த எனக்கு திடீரென்று 1/2 என்று படிக்கும் போது ஒவ்வாமையாக இருந்தது.

நல்லா இருந்த நம்பர்கள ஏம்பா இப்படி கோட்டுக்கு மேல ஒண்ணு,கோட்டுக்கு கீழ ஒண்ணுன்னு படிக்கிறோம் என்று எரிச்சல் வந்தது.

நான்காம் வகுப்பு முடியும்வரை Fractions என்றால் என்ன என்பதை உணராமலேயே படித்து முடித்தேன்.பின்னொரு நாளில் தனியே படுத்திருக்கும் போது, ஒரு ஆப்பிள் என்றால் அது ஒன்று, அதை இரண்டாக வெட்டி அதில் ஒரு துண்டை குறிப்பதுதான் இந்த “1/2” என்று நானே தெரிந்து கொண்டேன்.

அல்லது உணர்ந்து கொண்டேன்.

வகுப்புக்குள் பாடம் எடுக்க நுழையும் போதே எஸ்தர் மிஸ் ஒரு ஆப்பிளையும் கத்தியையும் எடுத்துக் கொண்டு “இதப்பாருங்க பசங்களா! என் கையில இருக்கிறதென்ன?

”ஆப்பிள் மிஸ்.”

”சரி.இத எப்படி எழுதுவோம்.

”ஒண்ணுன்னு எழுதுவோம் மிஸ்.”

”சரி இப்ப நான் இந்த ஆப்பிள ரெண்டா நறுக்குறேன்.இப்ப பாருங்க பாதிப் பாதியாக்கிட்டேன்.இப்ப இந்த பாதிய எப்படி எழுதலாம்? யாருக்காவது தெரியுமா? ”

”தெரியாது மிஸ்.”

”இந்த பாதிய எப்படி எழுதலாம்ன்னு படிக்கிறதுதான் Fraction. இப்ப பாருங்க இந்த பாதி ஆப்பிள் துண்ட 1/2 அப்படின்னு எழுதலாம்.எத்தன ஆப்பிள வெட்டுறோம்.

”ஒரு ஆப்பிள மிஸ்.”

”அந்த ஒண்ணுதான் 1/2 ல கீழ இருக்கிற 1.எத்தனை துண்டா வெட்றோம்.”

“இரண்டு துண்டா மிஸ்.அந்த இரண்ட 1/2 வோட கீழ எழுதுறோம்.”

இப்படி சொல்லிக்கொடுத்திருந்தால், நானும் படிக்கும் அந்த நாளிலேயே தசம பின்னத்தை பிரமாதமாய் உணர்ந்திருப்பேன்.எல்லா கணிதங்களையும் அளவுகளையும் உணரும் போது,அதுதான் விஞ்ஞானப் பார்வையின் அடிப்படை.

300 mm கிளியரன்ஸ் என்று படித்ததும் “ஒரு அடி” என்ற அளவு நினைவு வர வேண்டும்.ஒரு மீட்டரென்றால் மூன்றடி தோராயமாக.இப்படியான அறிவை குழந்தைகளுக்கு கற்றுக் கொடுத்தால் மட்டுமே சிந்திக்க வைக்க முடியும்.

Fractions ஐ பெரியவர்களும் உணர்ந்து கொள்ள இந்த புதிரைச் சொல்வார்கள்.எனக்கு பிடித்த புதிர் இது.

ஐந்து பிள்ளைகள் இருக்கிறார்கள்.நான்கு நீள்சதுர ரொட்டித்துண்டுகள் இருக்கின்றன.இந்த நான்கு ரொட்டித்துண்டுகளை எப்படி ஐந்தாக பங்கு வைக்க முடியும்.

4/5 என்ற விகிதத்தில் பங்கு வைத்து விடலாம் என்பது கணக்கு.

ஆனால் நடைமுறையில் சிக்கல் இருக்கிறது.ஒவ்வொரு ரொட்டித்துண்டிலும் 1/5 என்ற அளவில்,நான்கிலும் வெட்டி அதை சேர்த்தால் மட்டுமே ஐந்தாவது பிள்ளைக்கு கிடைக்கும்.

ஐந்தாவது பிள்ளை கேட்காதா “ஏன் அவன்களுக்கு எல்லாம் நல்ல ரொட்டித்துண்டு.எனக்கு மட்டும் ஒவ்வொரு ரொட்டியிலும் பிச்சு வெச்ச எச்சி ரொட்டித்துண்டுதான் கொடுப்பியளோ” என்று முகத்தை தூக்கி வைத்துக்கொள்ளாதா?

இடது கையால் நீர் கொடுத்ததால் உயிரையே நீத்த வீரன் வழி வந்த தமிழன் பரம்பரைப் பிள்ளைகள் நிச்சயம் கோபித்துக் கொள்ளும்.

ஆக எல்லோருக்கும் நியாயம் கிடைக்க வேண்டும்.

என்ன செய்யலாம்?

ஒரு பிள்ளைக்கு 4/5 ரொட்டித்துண்டு என்பதை, இரண்டால் பெருக்கி 8/10 என்று கொள்ளலாமா?

கொள்ளலாமே...

அந்த 8/10 = 5/10 + 2/10 + 1/10 என்று எடுத்துக் கொள்ளலாமா?

கொள்ளலாமே...

சரி 5/10 + 2/10 + 1/10  என்பதை 1/2 + 1/5 + 1/10 ( 5/10 என்பதை வெட்டு கொடுத்து 2/5 ஆக்கியிருக்கிறேன்.அது போலவே 2/10 ஐயும்) என்று எடுத்துக் கொள்ளலாமா ?

கொள்ளலாமே...

இப்போது நான்கு நீள் சதுர ரொட்டித்துண்டுகளையும் டேபிளில் வைத்துக் கொள்ளவும்.

முதல் இரண்டு ரொட்டித்துண்டுகளை பாதி பாதியாக வெட்டிக்கொள்ளவும்.மூன்றாம் ரொட்டித்துண்டில் பாதி வெட்டி வைத்துக்கொள்ளவும்.இந்த ஐந்து பாதிகளையும் தனியே எடுத்து வைத்துக்கொள்ளவும்.இந்த ஐந்துதான்.அதாவது 1/2 துண்டுகள், ஐந்து வெட்டியாச்சு இப்ப.

இப்ப மிச்சமிருக்கிறது என்ன? ஒன்றரை ரொட்டித்துண்டுகள்.

அதில் இருக்கும் முழு ரொட்டித்துண்டை எடுத்துக் கொள்ளவும்.

அதை ஐந்து சமபாகங்களாக வெட்டவும்.அந்த ஐந்து துண்டுகளையும் தனியே வைத்துக் கொள்ளவும்.இப்போது 1/5 ரொட்டித்துண்டுகளாக ஐந்து துண்டுகள் வெட்டியாச்சி.

அடுத்து மிச்சமிருக்கும் அரை ரொட்டித்துண்டை எடுத்துக் கொள்ளவும்.நம கணக்குப் படி இதை 1/10 துண்டுகளாக பிரிக்கவேண்டும்.ஒரு ரொட்டித்துண்டை பத்தாக பிரிப்பதும், அரை ரொட்டித்துண்டை ஐந்தாக பிரிப்பதும் ஒன்றுதானே.ஆக அரை ரொட்டித்துண்டை ஐந்து சமபங்காக வெட்டவும்.இப்போது 1/10 துண்டுகள் ஐந்தும் ரெடி.

சண்டை போட்டுக்கொண்டு,நியாயம் வேண்டி நின்ற குழந்தைகள் ஐவரையும் வரிசையாக நிற்க வைக்கவும்.

வரிசையாக ஒவ்வொரு பிள்ளைக்கும் ஒரு 1/2 துண்டும்.ஒரு 1/5 துண்டும்,ஒரு 1/10 துண்டும் கொடுக்கவும்.

ஆளுக்கு மூணு சைசு ரொட்டித்துண்டுகள்.இப்படி ஐந்து பேருக்கு.

முடிந்தது பிரச்சனை... :) :)